Построение линий тренда в декартовой системе координат методом линейной полосовой интерполяции переменной точности по переменным весовым коэффициентам

    Дисциплина: Разное
    Тип работы: Реферат
    Тема: Построение линий тренда в декартовой системе координат методом линейной полосовой интерполяции переменной точности по переменным весовым коэффициентам

    СТАТИСТИКА, АНАЛИЗ

    2009

    03.07.10

    ДАННЫХ, ПРОГНОЗИРОВАНИЕ

    Построение линий тренда в декартово

    системе координа

    Методом линейной полосовой интерполяции переменной точности по

    Содержание.

    Постановка задачи............................................................................................................................... 3

    Методология. ........................................................................................................................................ 4

    Определение количества и позиций баз. Разрешение. ..................................................................... 5

    Определение уравнения весов. ............................................................................................................. 5

    Влияние коэффициента трансформации на значения весов. ......................................................... 6

    Принцип полосовой интерполяции....................................................................................................... 7

    Примеры метода для рядов с тенденцией и облаков................................................................... 7

    Заключение. .......................................................................................................................................... 9

    1. Постановка задачи.

    Любой числовой, управленческий, коммерческий, финансовый или производственный процесс можно рассматривать в контексте поступающей и выходной информации. Процесс

    интерпретирует исходные данные согласно неким формулам преобразования поступающих на вход величин в величины выходные. Правильность обработки информации целиком зависит от степени

    автоматизации процесса преобразования данных, наглядности этого процесса и возможности доступа к функциям, описывающим конкретный процесс. Перечисленные возможности практически

    целиком отсутствуют в широко известных и доступных коммерческих автоматизированных вычислительных системах, таких как MS Excel, где можно лишь наблюдать характер тенденции, зачастую

    совершенно не удовлетворяющий аналитиков.

    Рисунок 1. Встроенный полином 6-го порядка Excel не обеспечивает ни точности, ни параметрической регулировки при рассмотрении случайного ряда хмах=900;

    умах=20

    Практически всегда поступающая информация имеет на выходе разброс значений функции при одних и тех же значениях аргумента, как, например, в случае с разной температурой воды

    в водоеме при одинаковой температуре воздуха. Обусловлено это наличием внешних факторов, дисбалансирующих систему. Таких факторов настолько много, что, даже для самых простейших

    систем, анализ их влияния на результат является непосильно тяжелой задачей. На практике в большинстве случаев прибегают к анализу тенденции (тренда) или усредненному значению для

    всех возможных значений выхода по единичному входному значению. Основной проблемой данного подхода является тот аспект, что в ряде случаев влияние внешних факторов слишком высоко.

    Ряды данных несут беспорядочный характер без тенденции (облако). Данная проблема ставит задачу создания общей методики обработки рядов беспорядочных данных для получения

    усредненного значения функции для каждого значения аргумента, которая бы сообразовывалась со следующими задачами:

    -Линии тренда должны быть описаны линейными уравнениями для простоты анализа и исключения вмешательства искажений криволинейных функций высших порядков;

    -Линии тренда должны наиболее точно отображать процессы с тенденцией и без нее;

    -Тренд должен содержать инструменты регулировки процесса обработки информации с целью настройки методики на каждый конкретный процесс. Данный пункт трансформируется в

    создание общей формулы для любого процесса с параметрическим заданием коэффициентов при обработке информации;

    -Методика должна быть приемлема для автоматического решения любой задачи подобного рода на современном предприятии.

    2. Методология.

    Идея метода возникла при рассмотрении графика производства заказов на мебельной фабрике. В силу определенных обстоятельств, связанных с логистикой, объем каждого из заказов

    мог принимать одно из трех -четырех значений с несущественными отклонениями. Срок исполнения заказа (выходная информация) не состоял в логической зависимости от количества единиц

    продукции по заказу. Следовательно, для определения сроков исполнения типового заказа можно было рассчитать средний показатель по всем предыдущим заказам данной количественной

    группы. Для обобщенной модели (облака) такой подход также вполне применим. Однако при стохастическом распределении параметров нельзя выделить строгие группы данных.

    Различные научные теории используют понятие «веса» того или иного элемента данных при рассмотрении информационной совокупности с разными, а иногда противоположными,

    значениями. Примером может служить базовая дисциплина технико-экономической направленности Multicriteria decision making (Многокритерный выбор решения), где зачастую приходится

    разрешать компромисс между ценой и качеством.

    В случае с облаком данных можно применить весовой метод. При этом каждый предыдущий заказ (в случае с мебельной фабрикой) несет информацию о производственных возможностях

    предприятия безотносительно к своему объему. Следовательно, вся без исключения история исполнения заказов должна стать информационной основой расчета сроков исполнения нового

    отвлеченного заказа. Объединенные по количественному признаку, различные заказы будут иметь различный вес в данном расчете. Близкие по количеству к новому старые заказы сходны в

    исполнении. Заказы, кардинально отличающиеся количеством от нового, имеют свои принципы исполнения и, соответственно, сроки. В противном случае, совокупно для всех заказов, выход

    (срок исполнения) был приблизительно пропорционален входу (количество единиц), а это совсем не так.

    Таким образом, общий усредненный выход для данного значения входа -базы рассчитывается как среднее арифметическое значений функции всех точек ряда с учетом веса

    каждой из точек для каждой базы k:

    где i – порядковый номер точки от первой до последней (n); yi – значение выхода для точки i; wi – вес выхода точки для данного значения аргумента.

    Остается определить количество баз и формулу, однозначно определяющую вес каждой точки ряда для каждой из баз.

    a. Определение количества и позиций баз. Разрешение.

    Базовые значения данных могут быть определены непосредственно на каждой точке ряда. Однако при большом количестве исходных данных такой способ может оказаться (а) слишком

    трудоемким, (б) с неконтролируемой абсолютной точностью (в) как следствие,-с непредсказуемой и ненужной для анализа осцилляцией. Вместо такого, предлагается подход с фиксированными

    значениями баз. Переменное количество баз может обеспечить требуемую гладкость тренда, удобную для анализа. Трудоемкость составления таблицы значений весов для каждой из баз/ точки

    ряда зависит от технических возможностей автоматизированной системы расчета. Для примера с мебельной фабрикой, имеет смысл определить значения баз соответствующие среднему количеству

    корпусов...


    Похожие материалы:


    Добавить комментарий
    Старайтесь излагать свои мысли грамотно и лаконично

    Введите код:
    Включите эту картинку для отображения кода безопасности
    обновить, если не виден код




© 2009-2015 Все права защищены